Question

Скільки існує різних рівнобедрених трикутників сторони яких виражаються у сантиметрах цілими числами а периметер дорівнює 60 сантиметрам?

Answer 1

Ответ:

14 разных равнобедренных треугольников

Пошаговое объяснение:

периметр равнобедренного треугольника равен

2х + у = 60, откуда х = 30 - 0,5у

Но согласно неравенству треугольника

2х > у и х > 0,5у

30 - 0,5у > 0,5y

у < 30, а х > 15

Если задавать х ∈[16; 29], то таких чисел найдётся только 14:

1) х = 16  у = 28

2) х = 17  у = 26

3) х = 18  у = 24

4) х = 19  у = 22

5) х = 20  у = 20

6) х = 21   у = 18

7) х = 22   у = 16

8) х = 23   у = 14

9) х = 24   у = 12

10) х = 25   у = 10

11) х = 26  у = 8

12) х = 27   у = 6

13) х = 28   у = 4

14) х = 29   у = 2

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника його дві сторони (бокові сторони) мають однакову довжину, тоді як третя сторона (основа) може мати іншу довжину. Таким чином, щоб знайти кількість різних рівнобедрених трикутників з периметром 60 сантиметрів, нам потрібно розділити цей периметр між двома боковими сторонами та основою.

Позначимо довжину бокових сторін як "a", а довжину основи як "b".

Таким чином, умови, які повинні виконуватися для рівнобедреного трикутника, з периметром 60 сантиметрів, такі:

2 * a + b = 60

Також знаємо, що трикутник має бути рівнобедреним, тому a = b.

Тоді:

2 * a + a = 60

Спростимо рівняння:

3 * a = 60

a = 60 / 3

a = 20

Таким чином, довжина бокових сторін рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а довжина його основи також дорівнює 20 см.

Отже, можемо зробити висновок, що існує лише один різновид рівнобедреного трикутника з цими умовами, а саме трикутник із сторонами 20 см, 20 см та 20 см.