Question

Мистер Фокс, мистер Форд и Карлсон ели плюшки. Вместе они съели 28 плюшек. Карлсон съел больше всех, а любые двое вместе съели больше 17 плюшек. Сколько плюшек съел мистер Форд?

Answer 1

Ответ: 9

Пошаговое объяснение:

(Возьмём что плюшки могут быть только целыми)

Фк - фокс

Фд - форд

К - карлсон

Фк + Фд > 17

К + Фк + Фд = 28

К > Фк

К > Фд

Дальше не решается, если только не способом подбора:

возьмём что фокс и форд съели по 9 плющек,

тогда

9+9=18>17

28-18=10>9

Тогда  9 - единственный возможный вариант при котором соблюдаются условия:

Фк + Фд > 17

К + Фк + Фд = 28

К > Фк

К > Фд.

Answer 2

Давайте обозначим количество плюшек, которые съел каждый из героев:

Пусть x - количество плюшек, которые съел мистер Фокс, y - количество плюшек, которые съел мистер Форд, z - количество плюшек, которые съел Карлсон.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 28 (всего они съели 28 плюшек).

2. z > x, z > y (Карлсон съел больше всех).

3. x + y > 17 (любые двое вместе съели больше 17 плюшек).

Теперь давайте решим систему уравнений. Используем информацию из условий задачи:

По условию 2) мы знаем, что z больше x и y. Попробуем считать, что z = x + 1 и z = y + 1 (минимальные возможные значения для выполнения условия).

Теперь подставим значения z в уравнение 1):

x + y + (x + 1) = 28 2x + y = 27

Далее, используем условие 3):

x + y > 17

Теперь подставим полученное значение y из уравнения 2) в неравенство:

2x + (27 - 2x) > 17 27 - x > 17 x < 10

Таким образом, мы получили, что x (плюшки, съеденные мистером Фоксом) меньше 10.

Теперь вернемся к уравнению 2) и попробуем другие возможные значения z, чтобы удовлетворить условию, что Карлсон съел больше всех. Попробуем z = x + 2 и z = y + 2:

1. z = x + 2: x + y + (x + 2) = 28 2x + y = 26

Теперь проверим условие 3) снова:

x + y > 17 2x + (26 - 2x) > 17 26 - x > 17 x < 9

2. z = y + 2: x + y + (y + 2) = 28 x + 2y + 2 = 28 x + 2y = 26

Теперь проверим условие 3) снова:

x + y > 17 x + (26 - 2y) > 17 26 - 2y > 17 -2y > -9 y < 4.5

Теперь у нас есть два возможных варианта для мистера Фокса: x < 10 и y < 4.5. Так как количество плюшек должно быть целым числом, максимальное количество плюшек, которое съел мистер Форд, равно 4.

Таким образом, мистер Форд съел 4 плюшки.