Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -750... 150...-30... найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-750 , 150 , -30 , 6 , -1,2

-750+150+(-30)+6+(-1,2) = -625.2

Answer 2

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

Сумма n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где: a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, сумму которых нужно найти.

У нас даны первые три члена прогрессии: -750, 150, -30.

Мы можем найти знаменатель (q) геометрической прогрессии, используя отношение второго к первому члену:

q = Второй член / Первый член = 150 / (-750) = -1/5.

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов прогрессии:

S_5 = -750 * ((-1/5)^5 - 1) / ((-1/5) - 1).

Рассчитаем значения:

(-1/5)^5 = -1/3125, (-1/5) - 1 = -6/5.

S_5 = -750 * (-1/3125 - 1) / (-6/5) S_5 = -750 * (-1/3125 - 3125/3125) / (-6/5) S_5 = -750 * (-3126/3125) / (-6/5) S_5 = -750 * 3126 / 3125 / (6/5) S_5 = 4689000 / 3125 / (6/5) S_5 = 4689000 / 3125 * 5/6 S_5 = 750 * 5/6 S_5 = 625.

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 625.