Question

Катер двигаясь 3 часа по течению реки и 1 час по озеру,проплывает расстояние 57 км Известно что собственная скорость катера 12 км час Найдите скорость течения реки

Answer 1

1)   57-12=45(км) - проплыл по реке

2)   45:3=15(км/ч) - скорость катера по течению

3)   15-12=3(км/ч) - скорость течения

Answer 2

Пусть скорость течения реки - x км/ч, тогда скорость катера по течению: ( 12 + x ) км/ч, а скорость катера по озеру:   12 км/ч, ⇒ 12 ·  1 км - расстояние, которое проплыл катер по озеру и 3 · ( 12 + x ) км - проплыл  по течению реки. Зная, что всего он проплыл 57 км можно составить уравнение:

3 · ( 12 + x ) + 1 2 = 57 ⇒ 36 + 3x + 12 = 57 ⇒ 3x = 57 - 48;  3x = 9;  x = 9 : 3;

x = 3

Ответ: Скорость течения реки 3 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч). Тогда скорость катера относительно воды будет равна 12 км/ч (так как это его собственная скорость).

По течению реки (т.е. когда катер движется в сторону течения), скорость катера будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки: 12 км/ч + v км/ч = (12 + v) км/ч.

Против течения реки (т.е. когда катер движется в направлении противоположном течению), скорость катера будет равна разнице его собственной скорости и скорости течения реки: 12 км/ч - v км/ч = (12 - v) км/ч.

Теперь мы знаем, что катер двигался 3 часа по течению реки и 1 час по озеру. Запишем уравнение на основе времени и скорости:

Расстояние по течению + Расстояние по озеру = Общее расстояние.

(12 + v) км/ч * 3 ч + (12 - v) км/ч * 1 ч = 57 км.

Упростим уравнение:

3(12 + v) + (12 - v) = 57.

Раскроем скобки:

36 + 3v + 12 - v = 57.

Объединим переменные:

3v - v = 57 - 36 - 12.

2v = 9.

Теперь найдем значение "v":

v = 9 / 2 = 4.5 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 4.5 км/ч.