Question

Нужно решение со всеми пояснениями!!!!!! Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб?

Answer 1

всего 5 опытов (n=5), благополучных опытов 3 (k=5)

вероятность герба p=1/2=0,5

вероятность решки q=1-0,5=0,5.

Решаем по формуле биномиального закона распределения случайной величины. См фото внизу.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику и вероятность.

Давайте разберемся сначала, сколько всего возможных исходов может быть при бросании 5 монет. Каждая монета имеет два возможных исхода: герб (Г) или решка (Р). Таким образом, всего возможных комбинаций для 5 монет составляет 2 в степени 5 (2^5), что равно 32.

Теперь нам нужно определить, сколько способов можно получить ровно 3 герба из 5 бросков. Мы можем использовать комбинаторную формулу для этого:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где: n - общее количество бросков (в нашем случае 5 монет), k - количество успехов (в нашем случае 3 герба).

Таким образом, количество способов получить 3 герба из 5 монет будет равно:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2) = (5 * 4) / 2 = 10.

Теперь, чтобы найти вероятность получить ровно 3 герба, мы разделим количество способов получить 3 герба на общее количество возможных исходов:

Вероятность = Количество способов с 3 гербами / Общее количество исходов Вероятность = 10 / 32 ≈ 0.3125.

Таким образом, вероятность того, что ровно три раза выпадет герб при бросании 5 монет, составляет около 0.3125 или примерно 31.25%.