Question

Найдите площадь параллелограмма со сторонами АВ = 5, ВС = 7 и углом В, равным 60 градусам.

Answer 1

Дано:

AB=5см

BC=7см

∠В=60°

Решение:

∠А=180°-60°=120°

ВН=1/2×АВ=1/2×5=2,5

Sabcd=AD×BH=7×2,5=17,5

Ответ:17,5

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, у которого известны длины двух сторон и величина угла между ними, нужно использовать следующую формулу:

Площадь = длина стороны AB * длина стороны BC * sin(угол В)

В данном случае, стороны AB и BC равны 5 и 7 соответственно, а угол В равен 60 градусам. Заметим, что угол В и угол С (между сторонами AB и BC) образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 7 (BC), а один из катетов равен 5 (AB). Из этого треугольника можно найти синус угла В:

sin(60°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(60°) = 5 / 7

Теперь, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = 5 * 7 * sin(60°) Площадь = 5 * 7 * (5 / 7) Площадь = 25

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 25 квадратных единиц.