Question

У Родиона есть конфеты 7 мятных, 10 лимонных и 7 вишневых. Радион хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков Какое самое большое количество пакетиков с конфетами может собрать Радион? Радион разложил все конфеты в четыре пакетика причем в каждом пакетике есть конфеты всех трех видов и колочество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось что в одном из пакетеке четыре лимононные конфеты. Сколько вишнёвых конфет в этом пакетике?

Answer 1

Не однозначно прописано первое условие: "какое самое большое количество пакетиков с конфетами может собрать Радион?"

Если не важно, сколько и каких конфет будет в пакетике, тогда максимальное количество - по одной в пакетике, то есть всего 24 пакетика - по одной конфете в каждом.

Если необходимо, чтоб соблюдалось условие ниже, то всего 6 пакетиков, т.к. 12 или 8 собрать не получится, из-за того, что мятных и вишневых всего по 7 штук. А следующий делитель числа 24 вниз - это 6.

Всего 24 конфеты были разложены по 4 пакетикам. В каждом - одинаковое их число, а значит всего в каждом пакетике по 6 конфет.

В одном из них оказалось 4 конфеты одного вида. Значит на остальные два вида, которые по условию обязательно должны присутствовать, остается 2 конфеты. Одна из них будет мятная, а другая - вишневая. Ответ: 1

Answer 2

Давайте рассмотрим количество конфет каждого вида, которые у нас есть: 7 мятных, 10 лимонных и 7 вишневых. Так как Радион хочет разложить все конфеты в четыре пакетика, при этом в каждом пакетике есть конфеты всех трех видов и их количество одинаковое, то общее количество конфет во всех пакетиках должно быть делителем числа 7+10+7 = 24.

Давайте посмотрим на все делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Так как в одном из пакетиков есть четыре лимонных конфеты, количество конфет в каждом пакетике равно 4. Теперь, чтобы найти количество вишневых конфет в этом пакетике, мы можем использовать общее количество конфет каждого вида (7 мятных, 10 лимонных, 7 вишневых) и вычесть количество конфет каждого вида, которое мы разместили в других пакетиках.

Общее количество вишневых конфет: 7 Количество вишневых конфет в других пакетиках: 3 * 4 (так как 3 пакетика уже заполнены и в каждом из них по 4 лимонных конфеты) = 12

Теперь вычтем количество вишневых конфет в других пакетиках из общего количества вишневых конфет:

Общее количество вишневых конфет - Количество вишневых конфет в других пакетиках = 7 - 12 = -5.

Ой, получается, у нас получилось отрицательное количество вишневых конфет. Это означает, что у нас недостаточно вишневых конфет, чтобы разложить их по четырем пакетикам так, чтобы в каждом из них было по 4 лимонных конфеты.

Поэтому, чтобы получить четыре пакетика с одинаковым количеством конфет каждого вида, у нас должно быть хотя бы 4 вишневые конфеты.