Question

У Пети есть конфеты: 7 мятных, 9 лимонных, 6 клубничных и 8 вишневых. Петя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках было одинаковое количество конфет. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Петя? 2) Петя разложил все конфеты в 10 пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и лимонная, и клубничная, и вишнёвая конфета?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Всего конфет 7+9+6+8=30, причем они 4 видов.

Значит, в каждом пакете должно быть не больше 4 конфет разных видов.

Самое маленькое количество конфет одного вида - 6 клубничных, значит, пакетов тоже должно быть не меньше 6.

Если мы сделаем 6 пакетов по 4 конфеты, получится 6*4=24, останется ещё 6 конфет, которые некуда положить.

Поэтому такой способ не подходит.

А вот если взять 10 пакетов по 3 конфеты, то все получится, 10*3=30.

1) Самое меньшее количество пакетов - это 10, по 3 конфеты в каждом.

Обозначим конфеты Мятная, Лимонная, Клубничная, Вишнёвая.

МЛК - 2, МЛВ - 4, МКВ - 1, ЛКВ - 3.

Только так получается нужное количество конфет каждого вида:

Мятных = 2+4+1=7

Лимонных = 2+4+3=9

Клубничных = 2+1+3=6

Вишнёвых = 4+1+3=8

2) Лимонная, Клубничная и Вишнёвая конфеты лежат в 3 пакетах

(попробуй это наверное так)

Answer 2

1) Найдём наибольший общий делитель чисел 7, 9, 6 и 8: НОД(7, 9, 6, 8) = 1. Это значит, что все конфеты можно разложить в пакетики по 1 штуке, то есть минимальное количество пакетиков - это сумма количества конфет, то есть 7 + 9 + 6 + 8 = 30. Значит, Петя сможет собрать не менее 30 пакетиков.

2) В каждом пакетике по одной конфете, следовательно, в каждом пакетике будет только один вкус. Всего у Пети 30 конфет, значит, он смог разложить их на 10 пакетиков по 3 конфеты в каждом. При таком раскладе в каждом пакетике будет ровно по одной лимонной, одной клубничной и одной вишнёвой конфете. Значит, в 10 пакетиках будут все виды конфет. Ответ: 10 пакетиков.