Question

Найдите высоту правильной 3-х угольной пирамиды ,если высота основания равна 4 корень из 3,а боковая сторона равна 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть основание треугольной пирамиды: АВС, а вершина S

Тогда длинна стороны оснований AB=AC=BC= 4√3:√3/2 = 8,

Пусть высота, опущенная на сторону основания AB из точки S - SH, SH по теореме Пифагора = √5²-4² = 3

т.к. высота правильной пирамиды падает в точку пересечения медиан (пусть это будет О), тогда ОН = 1/3*4√3=4√3/3

тогда высота SO по теореме Пифагора равна √3²-4√3\3²=√11\3

Answer 2

Чтобы найти высоту правильной треугольной пирамиды, вам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства правильных треугольников.

Пусть a - это сторона правильного треугольника на основании пирамиды, и h - высота пирамиды.

Из информации данной в задаче, у нас есть следующее: Сторона основания a = 4√3 (4 корень из 3) Боковая сторона (радиус окружности, описанной вокруг основания) r = 5

Для правильного треугольника на основании пирамиды, известно, что его высота h1 (расстояние от середины стороны до вершины) равна: h1 = (a√3) / 2

Для бокового треугольника пирамиды, известно, что его высота h2 (расстояние от середины стороны до вершины) равна радиусу окружности, описанной вокруг основания пирамиды: h2 = r = 5

Теперь, чтобы найти общую высоту h пирамиды, нужно применить теорему Пифагора для треугольника с высотой h1, h2 и h (высота пирамиды):

h^2 = h1^2 + h2^2

Подставляем известные значения:

h^2 = ((4√3)√3/2)^2 + 5^2 h^2 = (4 * 3 * 3/4) + 25 h^2 = 3 + 25 h^2 = 28

Теперь извлекаем квадратный корень:

h = √28 ≈ 5.29

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды составляет около 5.29.