Question

У Серёжи есть конфеты 11 апельсиновых 7 клубничных 10 лимонных и 8 вишневых Серёжа хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так ,чтобы ни в одном пакетике не было 2 одинаковых конфет чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество​. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Сережа? 2)Сережа разложил все конфеты в двенадцать пакетиков,причем конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет Сколько у него получилось пакетиков,в которых есть и апельсиновая , и клубничная, и лимонная конфета?

Answer 1

,

1)Сначала Серёжа должен класть в пакетики те конфеты, которых больше всех

11 и 10:получается 10 пакетко и остается 1 апельсиновая конфета

8 и 7:получается 7 пакетиков и остается 1 вишнёвая конфета конфета

2)Оставшиеся 2 конфеты Серёжа перемешивает и получается ещё 1 пакетик

3)10+7+1=18(пак.)-получиться пакетиков

Ответ: 18 пакетиков.

Answer 2

1. Чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет, количество конфет каждого вида должно быть кратно количеству пакетиков. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 11, 7, 10 и 8.

НОК(11, 7, 10, 8) = 280

Следовательно, Сережа сможет собрать 280 пакетиков, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет.

2. Если Сережа разложил все конфеты в 12 пакетиков, то он должен использовать кратное количеству пакетиков количество каждого вида конфет. Поскольку мы не знаем точное количество конфет каждого вида в каждом пакетике, мы можем только найти общее количество пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета.

Наименьшее общее кратное чисел 11, 7 и 10 равно 770. Однако это число не делится на 8, поэтому мы должны найти следующее НОК, которое делится на 8.

НОК(11, 7, 10, 8) = 440

Таким образом, у Сережи получилось 440 пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета.