Question

Сплав цинка и меди содержал на 1280 г меди больше, чем цинка. После того как из сплава удалили 60% цинка и 30% меди, его масса стала равной 1512 г. Какова была первоначальная масса сплава в граммах?

Answer 1

Изначально в сплаве:

Цинка- х г

Меди- (х+1280) г

После того, как изъяли часть:

Цинка- (х-0.6х) г

Меди- (x+1280-0.3(x+1280)) г

По условию задачи масса оставшегося сплава равна 1512 г.

Исходя из этого, составим и решим уравнение:

$(x-0.6x)+(x+1280-0.3(x+1280))=1512\\0.4x+(x+1280-0.3x-384)=1512\\0.4x+0.7x+896=1512\\1.1x=1512-896\\1.1x=616\\x=560$

Теперь подставим значение "х" в первоначальное условие и получим:

$560+560+1280=2400$ (г)

Ответ: $2400$ г

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть масса цинка в исходном сплаве равна x граммам. Тогда масса меди в исходном сплаве будет (x + 1280) граммам, так как меди больше на 1280 грамм.

После удаления 60% цинка из сплава осталось 40% цинка. Масса цинка после удаления равна: 0.4 * x граммам.

После удаления 30% меди из сплава осталось 70% меди. Масса меди после удаления равна: 0.7 * (x + 1280) граммам.

Общая масса сплава после удаления составляет 1512 граммов.

Теперь мы можем составить уравнение на основе сказанного выше:

Масса цинка после удаления + Масса меди после удаления = Общая масса сплава после удаления

(0.4 * x) + (0.7 * (x + 1280)) = 1512

Теперь решим уравнение:

0.4x + 0.7x + 896 = 1512 1.1x = 1512 - 896 1.1x = 616 x = 616 / 1.1 x = 560

Таким образом, исходный вес цинка составлял 560 граммов, а исходный вес меди составлял (560 + 1280) граммов = 1840 граммов.

Теперь, чтобы найти первоначальную массу сплава, просто сложим массы цинка и меди:

Первоначальная масса сплава = Масса цинка + Масса меди = 560 г + 1840 г = 2400 граммов.