Question

За 4 часа роботники лесництва пасадили 72 дерева. Сколько часов им надо поробатать, штобы посадить 60 дерева, если за 1 час они посадят на 2 дерева больше?

Answer 1

72/4=18 (деревьев)за час

18+2=20 (деревьев)за час по условию

60/20=3 (часа) чтобы посадить 60 деревьев

Ответ: 3 часа

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть х - количество часов, которое требуется работникам, чтобы посадить 60 деревьев.

1. За 4 часа они посадят 72 дерева. Таким образом, они посадят 72/4 = 18 деревьев в час.

2. Поскольку они каждый час садят на 2 дерева больше, чем в предыдущий час, то можно представить их скорость в следующем виде: 18, 20, 22, 24, ...

3. Посчитаем сумму арифметической прогрессии для первых х часов с постоянным шагом 2 (18, 20, 22, 24, ...). Для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: Сумма = (количество часов / 2) * (первый час + последний час)

   Сумма = (x / 2) * (18 + (18 + 2(x - 1))) = (x / 2) * (18 + 2x - 2)

   Сумма = (x / 2) * (2x + 16)

4. Условие задачи гласит, что за x часов посажено 60 деревьев. Таким образом, сумма арифметической прогрессии должна равняться 60: (x / 2) * (2x + 16) = 60

5. Решим уравнение: 2x^2 + 16x - 120 = 0

6. Разделим уравнение на 2 для упрощения: x^2 + 8x - 60 = 0

7. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или методом факторизации. В данном случае используем факторизацию: (x + 12)(x - 5) = 0

8. Найдем значения x: x + 12 = 0 => x = -12 x - 5 = 0 => x = 5

9. Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому ответ: работникам лесництва нужно поработать 5 часов, чтобы посадить 60 деревьев.