Question

Знайдіть координати вектора b колінеарного вектору a(-6;8) якщо b=20

Answer 1

Ответ:   b(-12; 16)

Пошаговое объяснение:  длина а=√(-6)^2+8^2=√100=10

то есть к=20:10=2        b(-12; 16)

Answer 2

Щоб знайти координати вектора b, який є колінеарним вектору a(-6; 8) і має довжину 20, спочатку знайдемо одиницевий вектор, що має ту ж саму напрямну, що і a, а потім масштабуємо його на довжину 20.

Крок 1: Знайдемо одиницевий вектор a: Для знаходження одиницевого вектора a спершу знайдемо довжину вектора a (абсолютне значення), тобто:

|a| = √((-6)^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Тепер обчислимо одиницевий вектор a, ділучивши його компоненти на довжину:

â = (a_x / |a|, a_y / |a|) = (-6 / 10, 8 / 10) = (-0.6, 0.8).

Крок 2: Знайдемо вектор b. Знаємо, що вектор b є колінеарним вектору a, тому його напрямна буде такою самою, як у вектора â, але масштабованою на довжину 20. Отже:

b = 20 * â = 20 * (-0.6, 0.8) = (-12, 16).

Отже, координати вектора b, який є колінеарним вектору a(-6; 8) і має довжину 20, будуть (-12, 16).