Question

Знайдіть координати вектора b, колінеарного вектору a(6;-8), якщо |b|=30

Answer 1

Ответ:   b(-12; 16)

Пошаговое объяснение:

длина а=√(-6)^2+8^2=√100=10

то есть к=20:10=2        b(-12; 16)

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій. Тобто, один вектор можна отримати, помножив інший на деяку константу.

Для знаходження вектора b, колінеарного вектору a(6;-8) із заданою довжиною |b| = 30, ми можемо використовувати такий підхід:

1. Знайдемо норму (довжину) вектору a:

   |a| = √(6² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

2. Знайдемо коефіцієнт, на який потрібно помножити вектор a, щоб отримати вектор b довжиною |b| = 30:

   Коефіцієнт = |b| / |a| = 30 / 10 = 3.

3. Множимо кожну координату вектору a на коефіцієнт, щоб отримати координати вектора b:

   b(x, y) = 3 * a(x, y) = 3 * (6, -8) = (18, -24).

Отже, координати вектора b, колінеарного вектору a(6;-8) із довжиною |b| = 30, будуть (18, -24).