Question

Решить неравенство . с подробным решением . Спасибо. x^2-x>6

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;-2)U(3;+∞).

Объяснение:

x²-x>6

x²-x-6>0

x²-3x+2x-6>0

x*(x-3)+2*(x-3)>0

(x-3)*(x+2)>0

-∞__+__-2__-__3__+__+∞

x∈(-∞;-2)U(3;+∞).

Answer 2

Ответ:

Ответ указен на фотографии

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это неравенство.

Начнем с того, что перенесем все члены в левую часть неравенства:

x^2 - x - 6 > 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное неравенство с помощью факторизации. Нам нужно найти два числа, произведение которых даёт -6, а сумма -1 (так как коэффициент при x равен -1). Эти числа -4 и 3. Таким образом, мы можем разложить квадратное выражение:

x^2 - 4x + 3x - 6 > 0

Теперь группируем члены:

x(x - 4) + 3(x - 2) > 0

Мы видим, что у нас есть две скобки: (x - 4) и (x - 2).

Теперь давайте определим интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого рассмотрим знаки выражения в каждом интервале.

1. Интервал (-∞, 2): Подставим x = 0 (любое число из этого интервала) в неравенство: 0(x - 4) + 3(x - 2) > 0 3(x - 2) > 0 x - 2 > 0 x > 2

2. Интервал (2, 4): Подставим x = 3 (любое число из этого интервала) в неравенство: 3(x - 4) + 3(x - 2) > 0 3(x - 4 + x - 2) > 0 3(2x - 6) > 0 2x - 6 > 0 2x > 6 x > 3

3. Интервал (4, +∞): Подставим x = 5 (любое число из этого интервала) в неравенство: 5(x - 4) + 3(x - 2) > 0 5(x - 4 + x - 2) > 0 5(2x - 6) > 0 2x - 6 > 0 2x > 6 x > 3

Итак, решение неравенства состоит из двух интервалов: (2, 4) и (4, +∞). Мы исключили точки 2 и 4, так как в них неравенство не выполняется. Ответ:

x > 2 или x > 3

Это означает, что неравенство x^2 - x > 6 выполняется, если x больше 2 или x больше 3.