Question

В прямоугольном параллелепипеде АВСД А1В1С1Д1 АВ=9 см АД=6см угол С1ДС=у. Вычисли объем

Answer 1

Ответ:

V=54*tgy см³

Пошаговое объяснение:

дано:

АВСDА₁В₁С₁D₁ - прямоугольный параллелепипед, АВ=9 см, АD=6 см, <C₁DС=У.

Найти :V

решение.

V=АВ*АD*АА₁, АА₁-?

рассмотрим ΔC₁DС:

DС=9 см, <С₁DС=y. tg<C₁DC=СС₁/DC

CC₁=DC*tg<C₁DС, CC₁=9*tg<C₁DC

CC₁=AA₁=9*tgy

V=9*6*tgy=54*tgy см³

Answer 2

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать длины его трех взаимно перпендикулярных сторон (обычно обозначаются как a, b и c).

В данном случае, у нас есть следующие данные: AB = 9 см AD = 6 см

Чтобы найти третью сторону, обратим внимание на следующие факты:

1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке E и делятся пополам.
2. Треугольник C1DE - прямоугольный.

Следовательно, С1Е = 1/2 СД = 1/2 * 6 см = 3 см.

Теперь у нас есть стороны прямоугольного параллелепипеда: a = AB = 9 см b = AD = 6 см c = С1Е = 3 см

Теперь можно вычислить объем параллелепипеда, умножив длины всех его сторон: V = a * b * c V = 9 см * 6 см * 3 см V = 162 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 162 кубических сантиметра.