Question

1)АВСД параллелограмм, ∠В+∠Д= 1200. Чему равен ∠Д ? а) 100° б) 60° в) 90° 2. Периметр параллелограмма равен 28 см. Чему равна сумма двух соседних сторон? Ответ:___________ 3. В ромбе АВСД, ∠В = 150°. Чему равен ∠А? Ответ:___________ 4. В квадрате АВСД диагонали пересекаются в точке О. АО = 11см. Чему равна диагональ ВД? а) 17см б) 29см в) 22см 5. Величина одного из углов равнобедренной трапеции 70° . Найти второй ее острый угол. Ответ:_____________ 6. Найти периметр ромба АВСД, если ∠В = 60°, АС = 30 см а) 70 см б)120 см в) 90 см 7. Периметр квадрата 23,6 дм. Найдите его сторону. Ответ:_____________ 8. В четырехугольнике АВСД ∠А = 50°, ∠ВДА= 40°, ∠ВДС = 90°, ∠СВД = 40°. Определите вид этого четырехугольника. а) параллелограмм б) трапеция в) прямоугольник г) ромб д) произвольный четырехугольник 9. Периметр прямоугольника 32 см. Одна сторона его на 2см больше другой. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ:_____________

Answer 1

7. 5,9 дм
1. А
4. А
.............
.
.




.

Answer 2

1. Поскольку АВСД - параллелограмм, то ∠В = ∠Д. Также, известно, что ∠В + ∠Д = 120°. Следовательно, ∠Д = 60° (б).

2. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Пусть a и b - длины двух соседних сторон. Тогда 2(a + b) = 28 см, откуда a + b = 14 см.

3. В ромбе смежные углы равны. Так как ∠В = 150°, то ∠А = ∠В = 150°.

4. В квадрате диагонали пересекаются под прямым углом, образуя прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: (диагональ ВД)² = (АО)² + (АД)² = 11² + 11² = 242. Таким образом, диагональ ВД = √242 ≈ 15,56 см (ближайший вариант - 17см).

5. В равнобедренной трапеции, смежные углы основания равны. Поэтому, если один угол 70°, то второй острый угол равен 180° - 2 * 70° = 40°.

6. Периметр ромба равен четырем удвоенным сторонам: П = 4 * АС = 4 * 30 см = 120 см (б).

7. Сторона квадрата равна четверти его периметра: сторона = 23,6 дм / 4 = 5,9 дм.

8. Углы ВДА и ВДС смежные и дополняют друг друга до 180°, значит, это прямоугольник (в).

9. Пусть x - длина короткой стороны прямоугольника, тогда длина длинной стороны будет (x + 2). Периметр равен 2 * (x + (x + 2)) = 4x + 4 = 32 см. Решая уравнение, получаем x = 7 см, следовательно, длинная сторона равна 9 см. Площадь прямоугольника: S = x * (x + 2) = 7 * 9 = 63 см².