Question

Помогите пожалуйста. Кто сколько может. 4. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, sinА=1/4. Найдите tgА.5. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом А, ВС=10, cosВ=3/5. Найдите АВ.6. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, sinА=1/2. Найдите угол В и угол А.7. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом А, АВ=6, АС=2√3. Найдите угол В и угол С.8. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, АВ=10, АС=5. Найдите угол А и угол В.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4. tgA=sinA/cosA. cosA=√1-1/16=√15/4.   tgA=1/4:√15:4=1/4*4/√15

    =1/√15=√15/15

5. АВ=АС*cosB=10*3/52*3=6.   AB=6.

6. sinA=1/2⇒∠A=30°.   ∠B=90°-30°=60°.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих задач по очереди:

4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в С, если sin(А) = 1/4, то tg(А) = sin(А) / cos(А) = (1/4) / sqrt(1 - (1/4)^2) = 1/3.

5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в А, если BC = 10 и cos(В) = 3/5, то AB = BC * cos(В) = 10 * (3/5) = 6.

6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в С, если sin(А) = 1/2, то угол В равен 90 градусов минус угол А. Используя sin(А) = 1/2, мы можем найти угол А: sin(А) = 1/2 => А = arcsin(1/2) = 30 градусов. Тогда угол В равен 90 - 30 = 60 градусов.

7. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в А, если AB = 6 и AC = 2√3, то угол B равен 90 градусов минус угол C. Мы можем найти угол C, используя соотношение sin(C) = AC / AB = (2√3) / 6 = √3 / 3. Тогда C = arcsin(√3 / 3) = 60 градусов. И угол B = 90 - 60 = 30 градусов.

8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в С, если AB = 10 и AC = 5, то угол A равен 90 градусов минус угол B. Мы можем найти угол B, используя соотношение sin(B) = AC / AB = 5 / 10 = 1/2. Тогда B = arcsin(1/2) = 30 градусов. И угол A = 90 - 30 = 60 градусов.