Question

Найти производную (7x^8-15x^3+4x-12)

Answer 1

Ответ: f'(x)=56x^7-45x^2+4

Answer 2

Чтобы найти производную данной функции, возьмем производные каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования. Общее правило дифференцирования степенной функции вида f(x) = ax^n, где a - константа, а n - степень, выглядит следующим образом:

d/dx [ax^n] = n * a * x^(n-1)

Таким образом, производная функции f(x) = 7x^8 - 15x^3 + 4x - 12 будет равна:

d/dx [7x^8] - d/dx [15x^3] + d/dx [4x] - d/dx [12]

Производная слагаемых будет следующей:

1. d/dx [7x^8] = 8 * 7 * x^(8-1) = 56x^7
2. d/dx [15x^3] = 3 * 15 * x^(3-1) = 45x^2
3. d/dx [4x] = 4
4. d/dx [12] = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь объединим все слагаемые:

56x^7 - 45x^2 + 4

Это и есть производная функции f(x) = 7x^8 - 15x^3 + 4x - 12.