Question

Решить сестему уравнение {6x-5y=23{3x+y=8Полностью решение!пжж​ Смотреть ответ olabaturina2005 olabaturina2005 Ответ: преобразуем 3x+y=9 в y=9-3x подставим в первую формулу 6x-5×(9-3x)=23 6x-45+15x=23 6x+15x=23+45 21x=68 x=68÷21 x= 3,24 вроде бы так

Answer 1

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

Уравнение 1: 6x - 5y = 23 Уравнение 2: 3x + y = 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для начала воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на -5, чтобы коэффициент y в обоих уравнениях совпал:

Уравнение 1: 6x - 5y = 23 Уравнение 2: -15x - 5y = -40

Теперь сложим эти два уравнения:

(6x - 5y) + (-15x - 5y) = 23 + (-40)

Сократим подобные слагаемые:

6x - 5y - 15x - 5y = 23 - 40

-9x - 10y = -17

Теперь мы получили новое уравнение, которое связывает переменные x и y.

Далее, решим систему уравнений методом подстановки, чтобы найти значения переменных x и y. Возьмем первое уравнение и выразим x через y:

6x - 5y = 23

6x = 23 + 5y

x = (23 + 5y) / 6

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

3x + y = 8

3((23 + 5y) / 6) + y = 8

Упростим:

(69 + 15y) / 6 + y = 8

Умножим оба выражения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

69 + 15y + 6y = 48

21y = 48 - 69

21y = -21

y = -21 / 21

y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив -1 в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем второе уравнение:

3x + y = 8

3x + (-1) = 8

3x - 1 = 8

3x = 8 + 1

3x = 9

x = 9 / 3

x = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3 y = -1