Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y^2=x^3,x=0,y=4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y^2 = x^3, x = 0 и y = 4, нам необходимо найти точки пересечения этих линий и интегрировать функцию, определяющую высоту фигуры, от одной точки пересечения до другой.

Начнем с нахождения точек пересечения линий:

y^2 = x^3 (уравнение кривой) x = 0 (вертикальная линия) y = 4 (горизонтальная линия)

Подставим x = 0 в уравнение кривой:

4^2 = 0^3 16 = 0

Таким образом, точка (0, 4) находится на кривой y^2 = x^3 и находится на пересечении всех трех линий.

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры, интегрируя функцию y от x = 0 до x = 0 (так как она ограничена вертикальной линией):

S = ∫[0,0] y dx

Поскольку у нас точка интегрирования x начинается и заканчивается на 0, интеграл будет равен нулю.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y^2 = x^3, x = 0 и y = 4, равна нулю.