Question

В группе из 25 человек 5 студентов не подготовили задание. Какова вероятность того, что три первых студента, вызванные наугад, будут не готовы к ответу?

Answer 1

Если рассуждать логически, то 5 из 25 студентов не подготовили задание и если вызовут наугад 3 студента и все они не подготовили его, то это составляется с шансом на 1,2%

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что первые три студента, выбранные наугад, не подготовили задание. Для этого мы будем использовать комбинаторику.

Общее число студентов в группе: 25 человек Количество студентов, не подготовивших задание: 5 человек

Чтобы найти вероятность того, что первый студент не подготовился, мы возьмем число студентов, не подготовившихся, и разделим его на общее число студентов:

Вероятность первого студента не готового к ответу: P(первый) = (количество не подготовившихся) / (общее количество студентов) = 5 / 25 = 1/5

Теперь, чтобы найти вероятность того, что второй студент также не подготовился, мы учтем, что после первого студента осталось 24 человека в группе и 4 студента, не подготовившихся:

Вероятность второго студента не готового к ответу, при условии, что первый студент не подготовился: P(второй|первый) = (количество не подготовившихся после первого студента) / (общее количество студентов после первого) = 4 / 24 = 1/6

Аналогично, для вероятности того, что третий студент также не подготовился, учитывая, что уже было выбрано два не готовых студента:

Вероятность третьего студента не готового к ответу, при условии, что первые два студента не подготовились: P(третий|первый и второй) = (количество не подготовившихся после первых двух студентов) / (общее количество студентов после первых двух) = 3 / 23

Теперь, чтобы найти вероятность того, что первые три студента не подготовились, умножим вероятности каждого события:

P(три первых не подготовились) = P(первый) * P(второй|первый) * P(третий|первый и второй) = (1/5) * (1/6) * (3/23) ≈ 0.004348

Таким образом, вероятность того, что три первых студента, выбранные наугад, не подготовились к ответу, составляет приблизительно 0.004348 или около 0.43%.