Question

В прямоугольном треугольнике abc угол c 90 BC-5 см, а AB на 1 см больше AC. Найдите tg угла B.

Answer 1

Ответ:

2,4

Пошаговое объяснение:

Пусть АС=х,тогда АВ=х+1. По теореме Пифагора  находим х=12.Тогда тангенс угла В =12:5=2,4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

Обозначим стороны треугольника следующим образом: AB = x (гипотенуза) AC = y (меньший катет) BC = 5 см (больший катет)

Согласно условию, AB на 1 см больше AC: x = y + 1

Теперь применим теорему Пифагора: x^2 = y^2 + BC^2 x^2 = y^2 + 5^2 x^2 = y^2 + 25

Подставим значение x из первого уравнения во второе: (y + 1)^2 = y^2 + 25 y^2 + 2y + 1 = y^2 + 25 2y = 24 y = 12

Теперь найдем значение x, используя первое уравнение: x = y + 1 x = 12 + 1 x = 13

Итак, стороны треугольника равны: AB = 13 см AC = 12 см BC = 5 см

Теперь можно найти тангенс угла B, воспользовавшись определением тангенса: tg(B) = BC / AC tg(B) = 5 / 12 tg(B) ≈ 0.4167

Ответ: tg угла B ≈ 0.4167.