Question

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 414. Найти сумму этих чисел.

Answer 1

Ответ:

41

Пошаговое объяснение:

Среди делителей числа 414 есть числа 18 и 23. 23*18=414

23 на 5 больше 18, значит они подходят по условию.

23+18=41

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х-у=5

ху=414

х=5+у

(5+у)у=414

У^2+5у-414=0

У1=18

У2=-23

Х1=5+18=23

Х2=5-23=-18

23+18=41

Answer 3

Пусть одно из натуральных чисел будет x, а другое (большее) число будет x + 5.

Тогда произведение этих чисел равно 414:

x * (x + 5) = 414

Раскроем скобки:

x^2 + 5x = 414

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 414 = 0

Чтобы найти значения x, решим это квадратное уравнение.

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5, и c = -414

D = 5^2 - 4 * 1 * (-414) = 25 + 1656 = 1681

Теперь найдем значения x:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (-5 + √1681) / 2 * 1 = (-5 + 41) / 2 = 36 / 2 = 18

x = (-5 - √1681) / 2 * 1 = (-5 - 41) / 2 = -46 / 2 = -23

Так как x является натуральным числом, то отбросим отрицательное значение -23.

Таким образом, x = 18.

Исходя из условия задачи, другое число будет x + 5 = 18 + 5 = 23.

Теперь найдем сумму этих чисел:

Сумма = x + (x + 5) = 18 + 23 = 41

Ответ: сумма этих двух натуральных чисел равна 41.