Question

Представь в виде произведения двух биномов (переменные вводи в латинской раскладке): 9b2+6b+1 .

Answer 1

Формула квадрата суммы: $\boxed{\bf\;(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\;}$

Для нашего случая: $9b^2 + 6b + 1 = (3b)^2 + 2\cdot3b\cdot1 + 1^2 = \bf(3b + 1)^2.$

Ответ: (3b + 1)².

Answer 2

Для представления выражения 9b^2 + 6b + 1 в виде произведения двух биномов, мы должны разложить его на два множителя.

Для начала, давайте посмотрим на коэффициенты каждого члена:

a = 9 b = 6 c = 1

Теперь, чтобы разложить его на два бинома, мы должны найти такие два бинома вида (mb + n), которые умноженные между собой дадут нам исходное выражение.

Мы знаем, что (mb + n) * (pb + q) = mpb^2 + (mq + np)b + nq. Сравнивая это с нашим исходным выражением 9b^2 + 6b + 1, мы видим, что m = p = 3, n = 1 и q = 1.

Теперь мы можем записать выражение 9b^2 + 6b + 1 как произведение двух биномов:

(3b + 1)(3b + 1)

Таким образом, выражение 9b^2 + 6b + 1 представлено в виде произведения двух биномов: (3b + 1)(3b + 1).