Question

Найди корни неполного квадратного уравнения3x2−108=0. Реши неполное квадратное уравнение6x2+24x=0 Реши неполное квадратное уравнение4x2−8x=0 Реши уравнение(x−10)(x+12)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения). Найди дискриминант квадратного уравнения6x2+8x+6=0. Определи число корней квадратного уравнения26x2+5x+5=0. Найди корни квадратного уравненияx2+6x+9=0(первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка) Реши квадратное уравнение2x2−7x+6=0. Найди дискриминант квадратного уравнения6x2+11x+5=0. Определи число корней квадратного уравнения4x2+17x+2=0. Найди корни квадратного уравненияx2+4x+4=0(первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). Реши квадратное уравнение2x2−8x+6=0. Найди корни квадратного уравненияx2+9x+20=0(первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). Реши квадратное уравнение2x2−10x+12=0. Реши квадратное уравнение2(5x−12)2−5(5x−12)+2=0(первым вводи больший корень):

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3х²-108=0.

х²=108/3=36.

х₁₂=±6.

4х²-8х=0.

4х(х-2)=0.

х₁=0.

х₂=2.

(х-10)(х+12)=0.

х-10=0.

х₁=10.

х+2=0.

х₂=- 2.

Answer 2

Давайте по очереди решим и выполним действия, которые вы запросили:

1. Найдем корни уравнения: $3x^2 - 108 = 0$. Делим обе стороны на 3: $x^2 - 36 = 0$. Формула для решения квадратного уравнения: $x = \pm \sqrt{36}$. Корни: $x = 6$ и $x = -6$.

2. Решим уравнение: $6x^2 + 24x = 0$. Выносим общий множитель: $6x(x + 4) = 0$. Корни: $x = 0$ и $x = -4$.

3. Решим уравнение: $4x^2 - 8x = 0$. Выносим общий множитель: $4x(x - 2) = 0$. Корни: $x = 0$ и $x = 2$.

4. Решим уравнение: $(x - 10)(x + 12) = 0$. Корни: $x = 10$ и $x = -12$.

5. Найдем дискриминант уравнения: $6x^2 + 8x + 6 = 0$. Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 6$, $b = 8$ и $c = 6$. $D = 8^2 - 4 \cdot 6 \cdot 6 = 64 - 144 = -80$.

6. Определим число корней уравнения: $26x^2 + 5x + 5 = 0$. Дискриминант $D = 5^2 - 4 \cdot 26 \cdot 5 = 25 - 520 = -495$. Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня.

7. Найдем корни уравнения: $x^2 + 6x + 9 = 0$. Полный квадрат: $(x + 3)^2 = 0$. Корень: $x = -3$ (два одинаковых корня).

8. Решим уравнение: $2x^2 - 7x + 6 = 0$. Применим квадратное уравнение: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. $a = 2$, $b = -7$, $c = 6$. Корни: $x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{4} = \frac{7 \pm 1}{4}$. Корни: $x = 2$ и $x = \frac{3}{2}$.

9. Найдем дискриминант уравнения: $6x^2 + 11x + 5 = 0$. Дискриминант $D = 11^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 = 121 - 120 = 1$.

10. Определим число корней уравнения: $4x^2 + 17x + 2 = 0$. Дискриминант $D = 17^2 - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 289 - 32 = 257$. Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

11. Найдем корни уравнения: $x^2 + 4x + 4 = 0$. Полный квадрат: $(x + 2)^2 = 0$. Корень: $x = -2$ (два одинаковых корня).

12. Решим уравнение: $2x^2 - 8x + 6 = 0$