Question

Упростить выражение:(tg2a+tg3a)/(1-tg2a×tg3a)=​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:    

tg(α + β) = ( tg α + tg β )/(1 – tgα · tg β)

(tg2a+tg3a)/(1-tg2a×tg3a)=​tg5a

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. В частности, нам понадобятся следующие тождества:

1. Тангенс суммы углов: tg(x + y) = (tgx + tgy) / (1 - tgxtgy).

Теперь давайте рассмотрим наше выражение:

(tg(2a) + tg(3a)) / (1 - tg(2a) × tg(3a)).

Заметим, что это выражение имеет вид суммы тангенсов двух углов: tg(2a) и tg(3a). Мы можем применить тригонометрическое тождество для суммы тангенсов:

tg(x + y) = (tgx + tgy) / (1 - tgxtgy).

Тогда:

tg(2a + 3a) = tg(5a) = (tg(2a) + tg(3a)) / (1 - tg(2a) × tg(3a)).

Теперь выражение упростилось, и ответ:

tg(5a) = (tg(2a) + tg(3a)) / (1 - tg(2a) × tg(3a)).