Question

теплоход проходит за 3 часа по течению и за 2 часа против течения 240 км этот же теплоход за 3 часа против течения проходит на 35 км больше чем за 2 часа по течению найдите скорость теплохода против течения ответ дайте в км в час

Answer 1

Ответ:

Ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость против течения.

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, у км/ч - против. Тогда по условиям задачи можно составить и решить систему уравнений:

3х+2у=240, (1) |*2 ⇒ 6х+4у=480, (3)

3у-2х=35. (2)    |*3 ⇒ 9у-6х=105. (4)

Сложим (3) и (4) почленно: 6х-6х+4у+9у=480+105, ⇒ 13у=585, ⇒ у=45 (км/ч) - скорость теплохода против течения.

Подставим найденное значение у в уравнение (2): 3*45-2х=35, ⇒ 135-2х=35, ⇒ 2х=135-35, ⇒ 2х=100, ⇒ х=50 (км/ч) - скорость теплохода по течению.

Ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость против течения.

Answer 2

Пусть скорость течения равна V км/ч, а скорость теплохода в неподвижной воде (относительно земли) равна S км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, а когда он плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

Из условия задачи имеем: 3(S + V) = 240, и 2(S - V) = 240 + 35.

Разрешим первое уравнение относительно S: 3S + 3V = 240, 3S = 240 - 3V, S = 80 - V.

Подставим это выражение во второе уравнение: 2(80 - V) - V = 275, 160 - 2V - V = 275, -3V = 275 - 160, -3V = 115, V = -115 / -3, V = 38.33 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, скорость течения равна 38.33 км/ч.

Чтобы найти скорость теплохода против течения (S), подставим найденное значение V в первое уравнение: 3(S + 38.33) = 240, 3S + 115 = 240, 3S = 240 - 115, 3S = 125, S = 125 / 3, S ≈ 41.67.

Таким образом, скорость теплохода против течения составляет примерно 41.67 км/ч.