Question

Найти длину вектора |b| Если b=-m+n, |m|=1 |n|=корень из 3

Answer 1

Ответ:

b=-1+√3=-1+1,73=0,73

вектор |b|=0,73

Answer 2

Для нахождения длины вектора |b| мы должны сначала вычислить сам вектор b, затем найти его длину.

Дано: |m| = 1 |n| = √3

Вектор b можно выразить как b = -m + n. Так как m и n — векторы, то они имеют длины |m| и |n| соответственно.

Длина вектора b (|b|) может быть найдена по формуле: |b| = √(b₁² + b₂² + b₃²), где b₁, b₂ и b₃ — компоненты вектора b.

Вектор b имеет три компоненты (b₁, b₂, b₃), которые можно записать следующим образом: b₁ = -m₁ + n₁ b₂ = -m₂ + n₂ b₃ = -m₃ + n₃

Поскольку |m| = 1, это означает, что |m|² = 1² = 1. Аналогично, |n| = √3, поэтому |n|² = (√3)² = 3.

Теперь мы можем вычислить компоненты вектора b: b₁ = -m₁ + n₁ = -1 + 0 = -1 b₂ = -m₂ + n₂ = 0 + 0 = 0 b₃ = -m₃ + n₃ = 0 + √3 = √3

Теперь, используя формулу для длины вектора, мы можем вычислить |b|: |b| = √(b₁² + b₂² + b₃²) = √((-1)² + 0² + (√3)²) = √(1 + 0 + 3) = √4 = 2

Таким образом, длина вектора |b| равна 2.