Question

Дискриминант трехчлена f(x)=ax2+2bx+c равен дискриминанту трехчлена g(x)=(a+1)x2+2(b-2)x+c+4. Найдите значение f(2).

Answer 1

Ответ:

f(2)=0

Пошаговое объяснение:

требуется найти f(2)=4а+4b+с

Дано  4b^2-4ac=4*(b-2)^2-4(a+1)(c+4)

0=-16b+16-4*(4a+c+4)

-4(4b+4a+c)=0

f(2)=0

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о дискриминантах двух квадратных трехчленов f(x) и g(x) и найти значение f(2).

Дискриминант квадратного трехчлена f(x) равен D = b^2 - 4ac. Дискриминант квадратного трехчлена g(x) равен D' = (b-2)^2 - 4(a+1)(c+4).

Условие гласит, что D = D'. Подставим значения D и D' в это равенство:

b^2 - 4ac = (b-2)^2 - 4(a+1)(c+4).

Раскроем скобки:

b^2 - 4ac = b^2 - 4b + 4 - 4ac - 4a - 16.

Упростим выражение:

-4b + 4 - 4a - 16 = 0.

-4b - 4a - 12 = 0.

-4(b + a + 3) = 0.

b + a + 3 = 0.

b = -a - 3.

Теперь мы можем выразить f(x) через a:

f(x) = ax^2 + 2(-a-3)x + c.

f(x) = ax^2 - 2ax - 6x + c.

f(x) = ax^2 - (2a+6)x + c.

Теперь, чтобы найти значение f(2), подставим x = 2 в f(x):

f(2) = a(2)^2 - (2a+6)(2) + c.

f(2) = 4a - 4a - 12 + c.

f(2) = -12 + c.

Таким образом, значение f(2) равно -12 + c.