Question

Если из дискриминанта трехчлена f(x) =ax2+2bx+c вычесть дискриминанта трехчлена g(x) =(a+1)x2+2(b+3)x+c+9 то получится 16. Найти f(-3)​

Answer 1

Ответ:

x=20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с формулами и найдем решение.

Итак, у нас есть два квадратных трехчлена:

1. \( f(x) = ax^2 + 2bx + c \) 2. \( g(x) = (a + 1)x^2 + 2(b + 3)x + (c + 9) \)

Мы знаем, что разность дискриминантов этих трехчленов равна 16:

\[ \Delta_f - \Delta_g = 16 \]

Дискриминант квадратного трехчлена \( f(x) \) равен \( \Delta_f = b^2 - 4ac \), а дискриминант квадратного трехчлена \( g(x) \) равен \( \Delta_g = (b + 3)^2 - 4(a + 1)(c + 9) \).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ (b^2 - 4ac) - ((b + 3)^2 - 4(a + 1)(c + 9)) = 16 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ b^2 - 4ac - (b^2 + 6b + 9 - 4ac - 36a - 36) = 16 \]

Упростим дальше:

\[ b^2 - 4ac - b^2 - 6b - 9 + 4ac + 36a + 36 = 16 \]

Отменяем одинаковые члены:

\[ -6b + 4ac + 36a + 27 = 16 \]

\[ -6b + 4ac + 36a = -11 \]

Теперь у нас есть уравнение относительно \( a \), \( b \) и \( c \). Однако, у нас нет явной информации о значениях \( a \), \( b \) и \( c \), поэтому мы не можем решить его.

Теперь, чтобы найти \( f(-3) \), мы можем подставить \( x = -3 \) в исходную функцию \( f(x) = ax^2 + 2bx + c \):

\[ f(-3) = a(-3)^2 + 2b(-3) + c \]

\[ f(-3) = 9a - 6b + c \]

Увы, без дополнительной информации о \( a \), \( b \) и \( c \), мы не можем найти конкретное значение для \( f(-3) \).