Question

Найдите производную 3х^2-х^3 4х^2-6х+3 (3х^2+1)(3х^2-1) х/1+х^2

Answer 1

Вот надеюсь понятно

Answer 2

Чтобы найти производную от заданной функции, применим правила дифференцирования по отдельности для каждого слагаемого:

1. Производная от 3x^2 равна 6x.
2. Производная от -x^3 равна -3x^2.
3. Производная от 4x^2 равна 8x.
4. Производная от -6x равна -6.
5. Производная от 3 равна 0 (постоянная).
6. Производная от (3x^2 + 1) равна 6x.
7. Производная от (3x^2 - 1) равна 6x.
8. Производная от x равна 1.
9. Производная от (1 + x^2) равна 2x.

Теперь объединим все производные:

Производная функции равна: 6x - 3x^2 + 8x - 6 + 0 + 6x + 6x + 1 + 2x = = 20x - 3x^2 - 5.

Таким образом, производная функции 3x^2 - x^3 + 4x^2 - 6x + 3 (3x^2 + 1)(3x^2 - 1) x/(1 + x^2) равна 20x - 3x^2 - 5.