Question

Скорость течения реки на 2,5 км/ч меньше собственной скорости весельной лодки. Найдите обе эти скорости, если 27 км по морю лодка проплывает на 2 часа медленнее, чем 26 км по течению реки.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - собственная скорость весельной лодки, км/ч.

27/x -2=26/(x+(x-2,5))

(27-2x)(2x-2,5)=26x

54x-67,5-4x²+5x-26x=0

4x²-33x+67,5=0; D=1089-1080=9

x₁=(33-3)/8=30/8=3 3/4=3,75 км/ч - скорость лодки.

x₂=(33+3)/8=36/8=4,5 км/ч - скорость лодки.

3,75-2,5=1,25 км/ч - скорость течения реки.

4,5-2,5=2 км/ч - скорость течения реки.

Ответ: скорость лодки 3,75 км/ч и скорость течения реки 1,25 км/ч;

скорость лодки 4,5 км/ч и скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость весельной лодки как V (км/ч) и скорость течения реки как R (км/ч).

По условию задачи, скорость течения реки на 2,5 км/ч меньше скорости лодки: R = V - 2.5

Теперь рассмотрим движение лодки по течению реки и против течения.

1. Движение лодки по течению реки: Расстояние = 26 км Время = Расстояние / Скорость Время = 26 / (V + R)

2. Движение лодки против течения реки: Расстояние = 27 км Время = Расстояние / Скорость Время = 27 / (V - R)

Из условия задачи мы также знаем, что время движения против течения на 2 часа больше, чем время движения по течению: 27 / (V - R) = 26 / (V + R) + 2

Теперь объединим все уравнения и решим их:

1. R = V - 2.5

2. 27 / (V - R) = 26 / (V + R) + 2

Заменим R во втором уравнении:

27 / (V - (V - 2.5)) = 26 / (V + (V - 2.5)) + 2

27 / 2.5 = 26 / (2V - 2.5) + 2

Упростим уравнение:

10.8 = 26 / (2V - 2.5) + 2

10.8 = 26 / (2V - 2.5) + 2

Вычтем 2 с обеих сторон:

8.8 = 26 / (2V - 2.5)

Теперь найдем значение 2V - 2.5:

2V - 2.5 = 26 / 8.8

2V - 2.5 = 2.954545...

2V = 2.954545... + 2.5

2V = 5.454545...

Теперь найдем значение V:

V = 5.454545... / 2

V = 2.727272...

Теперь найдем значение R, подставив значение V в уравнение R = V - 2.5:

R = 2.727272... - 2.5

R = 0.227272...

Таким образом, скорость лодки V ≈ 2.73 км/ч, а скорость течения реки R ≈ 0.23 км/ч.