Question

Разложите пожалуйста на множители квадратный трехчлен 7х2+х-8​

Answer 1

Ответ:

7(x-1)(x+8/7)

Пошаговое объяснение:

7x²+x-8

Найдем корни квадратного трёхчлена:

7x²+x-8=0

D=1²+4*7*8=1+224=225=15²

x1= (-1-15)/2*7=-16/14=-8/7

x2= (-1+15)/2*7=14:14=1

разложим на множители: 7x²+x-8=7(x-1)(x+8/7)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, чья сумма равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае 1) и произведение равно произведению квадратного члена и свободного члена (в данном случае 7 * -8 = -56).

Давайте найдем такие множители:

Разложим -56 на два множителя, так чтобы их сумма равнялась 1. Варианты множителей, удовлетворяющие этому условию, -8 и 7.

Теперь мы можем записать исходный квадратный трехчлен в виде суммы двух линейных членов:

7х^2 + х - 8 = (7х - 8)(х + 1)

Таким образом, множители данного квадратного трехчлена равны (7х - 8) и (х + 1).