Question

Решить системой уравнений Пароход имеет 17 кают на 78 человек. Каюты на четырех человек и на шесть человек. Сколько четырехместных кают на пароходе?​

Answer 1

Пусть х четырехместных кают;

           у шестиместных кают

По условию на пароходе всего 17 кают.

Получаем первое уравнение:

х+у=17

4х человек во всех четырехместных каютах;

6у человек во всех шестиместных каютах.

По условию на пароходе всего 78 человек.

Получаем второе уравнение:

4х+6у=78

Решаем систему:

$\left \{ {{x+y=17} \atop {4x+6y=78}} \right.$

$\left \{ {{y=17-x} \atop {4x+6y=78}} \right.$

$4x+6*(17-x)=78$

$4x+102-6x=78$

$-2x=78-102$

$-2x=-24$

$x=-24:(-2)$

   $x=12$

Ответ: 12 четырехместных кают на пароходе.

Answer 2

Предположим, что на пароходе есть x четырехместных кают и y шестиместных кают.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Общее количество кают: x + y = 17 (уравнение 1)
2. Общее количество человек: 4x + 6y = 78 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 1 можно выразить x = 17 - y. Подставим это значение x в уравнение 2:

4(17 - y) + 6y = 78 68 - 4y + 6y = 78 2y = 10 y = 5

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 1:

x + 5 = 17 x = 12

Итак, на пароходе есть 12 четырехместных кают.

Таким образом, ответ на задачу: на пароходе есть 12 четырехместных кают.