Question

На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двухместные и трехместные каюты так,что в каютах не осталось свободных мест.Всего было занято 108 кают, причем одноместных было в 2 раза меньше чем трехместных. Сколько кают каждого вида было на пароходе?

Answer 1

Пусть х - было одноместных кают, тогда трехместных 2х, одноместных и трехместных вместе 2х+х=3х, а двухместных 108-3х
Составим уравнение
2(108-3х)=240-3*2х+х
216-6х=240-7х
7х-6х=240-216
х=24 каюты одноместные
24*2=48 кают трехместных
108-24-48=36 кают двухместных
Ответ: на пароходе было 24 каюты одноместные, 48 кают трехместные и 36 кают двухместные

Answer 2

Из предоставленных данных следует, что на пароходе было занято 108 кают, и одноместных кают было в 2 раза меньше, чем трехместных кают. Нам нужно определить количество кают каждого вида на пароходе.

Подход к решению:

Пусть x - количество одноместных кают, y - количество двухместных кают и z - количество трехместных кают на пароходе.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. x + y + z = 108 (общее количество занятых кают) 2. x = (1/2)z (одноместных кают в 2 раза меньше, чем трехместных кают)

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений и определения значений x, y и z.

Решение:

Используя уравнение (2), мы можем выразить x через z: x = (1/2)z

Подставим это выражение в уравнение (1): (1/2)z + y + z = 108

Упростим уравнение: (3/2)z + y = 108

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют только две переменные. Мы можем использовать это уравнение для определения значений z и y.

Решение уравнения:

Для решения уравнения (3/2)z + y = 108, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Подставим x = (1/2)z в уравнение (1): (1/2)z + y + z = 108

Упростим уравнение: (3/2)z + y = 108

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим y через z: y = 108 - (3/2)z

Теперь у нас есть выражение для y через z. Мы можем использовать это выражение для определения значений z и y.

Определение значений z и y:

Мы знаем, что на пароходе было занято 108 кают. Подставим это значение в уравнение (1): x + y + z = 108

Подставим выражение для x и y: (1/2)z + (108 - (3/2)z) + z = 108

Упростим уравнение: (1/2)z + 108 - (3/2)z + z = 108

Упростим еще раз: (1/2)z - (3/2)z + z = 0

Упростим еще раз: (1/2)z = 0

Умножим обе части уравнения на 2: z = 0

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем определить значение y: y = 108 - (3/2)z y = 108 - (3/2) * 0 y = 108 - 0 y = 108

Таким образом, на пароходе было 0 одноместных кают, 108 двухместных кают и 0 трехместных кают.

Ответ:

На пароходе было 0 одноместных кают, 108 двухместных кают и 0 трехместных кают.