Question

Помогите с задачей пж, оч прошу: На пароходе имеются пассажирские каюты трех классов. Первого класса — 2 каюты, второго класса — 4 и третьего класса 6 кают Для размещения гостей необходимо выделить 1 каюту первого класса, 2 каюты второго и 3 каюты третьего класса. Сколькими способами это можно сделать? Теория вероятностей.

Answer 1

Ответ:

240 способами

Пошаговое объяснение:

Число способов выбрать 1 каюту первого класса из 2 :

$C_2^1=\frac{2!}{1!\cdot(2-1)!} =2$

Число способов выбрать 2 каюты второго класса из 4 :

$C_4^2=\frac{4!}{2!\cdot(4-2)!} =6$

Число способов выбрать 3 каюты третьего класса из 6 :

$C_6^3=\frac{6!}{3!\cdot(6-3)!} =20$

Распределение по каютам первого, второго и третьего класса не зависят друг от друга, значит нужно перемножить полученные значения:

$N = 2\cdot6\cdot20=240$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно посчитать количество способов выбрать необходимое количество кают из каждого класса. Давайте рассмотрим каждый класс по отдельности:

Первый класс: 1 каюта В данном случае, у нас есть 2 каюты первого класса, и мы выбираем из них 1 каюту. Это можно сделать 2 способами.

Второй класс: 2 каюты Имеется 4 каюты второго класса, и нам нужно выбрать 2 из них. Для этого применяем сочетания (C из n по k): C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 способов.

Третий класс: 3 каюты Здесь у нас 6 кают третьего класса, и мы должны выбрать 3 из них: C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20 способов.

Теперь, чтобы получить общее количество способов, умножим количество способов для каждого класса: Общее количество способов = (способы первого класса) * (способы второго класса) * (способы третьего класса) Общее количество способов = 2 * 6 * 20 = 240 способов.

Итак, существует 240 различных способов разместить гостей в указанных каютах.