Question

Отец даёт денег своим детям. Старшему — половину всего и 1 €, среднему — половину остатка и ещё 1 €, младшему — половину остатка и последние 3 €. Сколько было денег?​

Answer 1

Ответ:

Отец дает денег детям.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество денег, которые были у отца.

1. Старшему ребенку отец дал половину всего и 1 €, то есть (x/2) + 1 €.
2. Остаток после этого будет равен (x - (x/2) - 1) = x/2 - 1 €.

Теперь у нас осталось (x/2 - 1) €.

3. Средний ребенок получил половину этого остатка и еще 1 €, то есть ((x/2 - 1)/2) + 1 €.
4. Остаток после этого будет равен (x/4 - 1/2) €.

Теперь у нас осталось (x/4 - 1/2) €.

5. Младший ребенок получил половину этого остатка и последние 3 €, то есть ((x/4 - 1/2)/2) + 3 €.

Теперь у нас осталось 0 €, так как все деньги были разделены между детьми.

Теперь объединим все эти условия:

((x/4 - 1/2)/2) + 3 + ((x/2 - 1)/2) + 1 + (x/2) + 1 = x.

Упростим уравнение:

(x/8 - 1/4) + 3 + (x/4 - 1/2) + 1 + (x/2) + 1 = x.

(x/8 + x/4 + x/2) - (1/4 + 1/2) + 3 + 1 = x.

(x/8 + 2x/8 + 4x/8) - (3/4) + 3 + 1 = x.

(7x/8) - (3/4) + 4 = x.

(7x/8) + 1/4 = x.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 8:

7x + 2 = 8x.

2 = 8x - 7x.

2 = x.

Таким образом, изначально у отца было 2 €.