Question

Решите пожалуйста задачу. Очень нужно. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из А в В между которыми 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, поэтому затратил на обратный путь стольео же времени. найдите скорость из А в В.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Расстояние 60 км

Скорость велосипедиста из А в В будет х км /час , а время затраченное  60/х час.

Скорость велосипедиста из В в А будет (х+10) км /час , а время , соответственно ,(60/(х+10))+3 часа

Время затраченное на оба пути одинаковое , получаем уравнение

$\frac{60}{x}=\frac{60}{x+10} +3$

$></p> <p>60*(х+10)=х*(60+3х+30)</p> <p>60х+600=х*(90+3х)</p> <p>90х+3х²-60х-600=0</p> <p>3х²+30х-600=0</p> <p>разделим обе стороны на 3</p> <p>х²+10х-200=0</p> <p>D=100+800=900</p> <p>√D=30</p> <p>х₁=( -10-30)/2=-20 - корень отрицательный не удовлетворяет условию</p> <p>х₂=(-10+20)\2=10 км /час - скорость велосипедиста из А в В</p> <p></p> <p><strong>Ответ : скорость велосипедиста из А в В  была 10 км/час</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста из А в В равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на преодоление расстояния между А и В, составляет 60/V часов.

На следующий день велосипедист увеличил скорость на 10 км/ч, что означает, что его скорость обратного пути составляет (V + 10) км/ч.

Известно, что велосипедист сделал остановку на 3 часа, что увеличило время обратного пути на 3 часа. Таким образом, время обратного пути составляет (60/V + 3) часов.

Поскольку время в обоих направлениях одинаково, можно составить уравнение:

60/V = 60/(V + 10) + 3

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на V(V + 10):

60(V + 10) = 60V + 3V(V + 10)

Раскроем скобки и упростим:

60V + 600 = 60V + 3V^2 + 30V

Теперь сгруппируем все слагаемые в одну сторону:

3V^2 + 30V - 600 = 0

Разделим обе части уравнения на 3:

V^2 + 10V - 200 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя факторизацию, метод полного квадрата или квадратное уравнение. В данном случае воспользуемся методом факторизации:

(V - 10)(V + 20) = 0

Теперь найдем значения V:

V - 10 = 0 или V + 20 = 0

V = 10 или V = -20

Так как скорость не может быть отрицательной, отбрасываем V = -20.

Итак, скорость велосипедиста из А в В равна 10 км/ч.