Question

Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 14 дн., а у другого — 28 дн. Найди время, через которое теплоходы снова встретятся в порту.

Answer 1

14 = 2 · 7

28 = 2² · 7

НОК (14 и 28) = 2² · 7 = 28 - наименьшее общее кратное

Ответ: они встретятся через 28 дней.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) временных интервалов обоих теплоходов. НОК двух чисел можно найти по следующей формуле:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

где a и b - числа, а НОД - наибольший общий делитель.

Для теплоходов с временными интервалами 14 дней и 28 дней:

НОК(14, 28) = |14 * 28| / НОД(14, 28)

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 14 и 28:

Делители числа 14: 1, 2, 7, 14 Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Наибольший общий делитель: НОД(14, 28) = 14

Теперь вычислим НОК:

НОК(14, 28) = |14 * 28| / НОД(14, 28) = |14 * 28| / 14 = 28

Теперь у нас есть НОК для временных интервалов теплоходов - это 28 дней. Это означает, что теплоходы встретятся снова в порту через 28 дней.