Question

Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 24 дней., а у другого — 32 дней. Найди время, через которое теплоходы снова встретятся в порту. Ответ: теплоходы снова встретятся в порту через _ дней.

Answer 1

96 дней

Надо найти наименьший общий делитель 24 и 32 это и есть число 96

Answer 2

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 24 и 32 дней, чтобы определить, через сколько дней теплоходы встретятся в порту снова.

НОК(24, 32) = (24 * 32) / НОД(24, 32)

НОД (Наибольший общий делитель) можно найти, используя алгоритм Евклида. Посчитаем:

НОД(24, 32): 32 = 1 * 24 + 8 24 = 3 * 8 + 0

Следовательно, НОД(24, 32) = 8.

Теперь, подставив это значение в формулу НОК:

НОК(24, 32) = (24 * 32) / 8 = 96.

Таким образом, теплоходы снова встретятся в порту через 96 дней.