Question

Катет треугольника равен 16 м, гипотенуза – 20 м, а площадь — 96 м2.Определите его периметр.​

Answer 1

Ответ:

48 м

Пошаговое объяснение:

1. Найдем другой катет по теореме Пифагора: $a^{2} =c^{2} -b^{2} =20^{2} -16^{2} =400-256=\sqrt{144} =12$ м
2. Периметр треугольника:12+16+20=48 м

Answer 2

Для определения периметра треугольника нам нужно найти длины всех его сторон (катетов и гипотенузы). Мы знаем один из катетов (16 м) и гипотенузу (20 м), а также площадь (96 м²). Давайте воспользуемся этой информацией для нахождения второго катета.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами:

1. S = (1/2) * катет₁ * катет₂
2. S = (1/2) * катет₁ * гипотенуза

Из этих уравнений можно выразить второй катет (катет₂):

1. катет₂ = (2 * S) / катет₁
2. катет₂ = (2 * 96 м²) / 16 м = 12 м

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

Катет₁ = 16 м Катет₂ = 12 м Гипотенуза = 20 м

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = Катет₁ + Катет₂ + Гипотенуза = 16 м + 12 м + 20 м = 48 м

Ответ: Периметр треугольника равен 48 м.