Question

Розв'яжіть квадратну нерівність х2+4х-21>0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+4x-21>0

x²+4x-21=0    D=100     √D=10

x₁=-7        x₂=3      ⇒

(x+7)*(x-3)>0

-∞__+__-7__-__3__+__+∞

x∈(-∞;-7)U(3;+∞).

Answer 2

Ответ:

x1=3

x2= -7

вот и всё ответ есть

Answer 3

Для того щоб розв'язати квадратну нерівність x^2 + 4x - 21 > 0, спробуємо знайти інтервали, де вона виконується.

Спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, яке відповідає даній нерівності:

x^2 + 4x - 21 = 0

Можна вирішити це рівняння за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. У цьому випадку скористаємося факторизацією:

(x + 7)(x - 3) = 0

Звідси отримуємо два корені: x = -7 та x = 3.

Тепер подивимося, як змінюється знак функції x^2 + 4x - 21 на різних інтервалах. Для цього складемо таблицю:

Інтервал	x^2 + 4x - 21
x < -7	< 0
-7 < x < 3	> 0
x > 3	> 0

Тепер знаходимо інтервали, де виконується нерівність x^2 + 4x - 21 > 0. З нашої таблиці бачимо, що це відбувається на інтервалах (-7, 3) та (3, нескінченність). Таким чином, розв'язком квадратної нерівності є:

x ∈ (-7, 3) ∪ (3, ∞)