Question

Сколько существует 6 значных чисел у которых произведение чисел равно 15

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

т. к.

15=3*5 (15=3*5*1)

поэтому число будет состоять из цифр 1,3 и 5

значит

оно будет состоять из:

1 1 1 1 3 5

далее комбинируем их( 1351111, 151131 и тд)

и получается 30 чисел

(знаю, что объяснение не очень, но все же)

Answer 2

Чтобы найти количество шестизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15, мы можем разбить это на несколько шагов.

Шаг 1: Факторизация числа 15 Разложим число 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.

Шаг 2: Распределение факторов по разрядам Теперь мы должны распределить факторы 3 и 5 по шести разрядам числа. Мы имеем два фактора и шесть разрядов, поэтому у нас есть несколько вариантов для распределения:

• Вариант 1: Один разряд содержит 3, а другие пять разрядов содержат 5.
• Вариант 2: Один разряд содержит 5, а другие пять разрядов содержат 3.

Шаг 3: Подсчет количества чисел Вариант 1: Один разряд содержит 3, а остальные пять разрядов содержат 5. В первом разряде может быть только 3, а в остальных пяти разрядах - только 5. Это означает, что мы имеем 1 способ выбора разряда для 3 и 5 способов выбора разряда для каждой из пяти пятерок. Всего возможных чисел в этом варианте: 1 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3125.

Вариант 2: Один разряд содержит 5, а остальные пять разрядов содержат 3. В первом разряде может быть только 5, а в остальных пяти разрядах - только 3. Это означает, что мы имеем 1 способ выбора разряда для 5 и 5 способов выбора разряда для каждой из пяти троек. Всего возможных чисел в этом варианте: 1 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3125.

Итак, общее количество шестизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15, составляет: 3125 + 3125 = 6250.

Таким образом, существует 6250 шестизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15.