Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M Основания трапеции равны 4 и 12, боковая сторона равна 9,6 Найти расстояние От точки M до конца большого основания

Answer 1

Ответ:

равнобедренная трапеция достраивается до равнобедренного треугольника...

искомое расстояние --это боковая сторона равнобедренного треугольника))

треугольники AMD и BMC будут подобны по двум углам))

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство равнобедренной трапеции: боковые стороны равны, а основания различаются. Обозначим точку пересечения боковых сторон до точки M как точку P.

По свойству равнобедренной трапеции, линия, соединяющая середины боковых сторон, будет параллельна основаниям и равна половине разности их длин.

Давайте рассмотрим трапецию ABCD, где AB = 4, BC = 9.6 и CD = 12. M - точка пересечения боковых сторон, а P - середина боковой стороны BC.

Таким образом, BP = BC / 2 = 9.6 / 2 = 4.8.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BMP (M - середина AC, B - середина AD, P - середина BC) со сторонами BM и BP.

Мы можем найти длину MP, используя теорему Пифагора:

MP² = BM² - BP²

Для нахождения BM, давайте рассмотрим треугольник AMC. Так как AM - это половина основания трапеции, то AM = 12 / 2 = 6.

Теперь мы можем найти BM, используя теорему Пифагора:

BM² = AM² + AB²

BM² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52

BM = √52 ≈ 7.211

Теперь можем найти MP:

MP² = BM² - BP²

MP² = 7.211² - 4.8² ≈ 52 - 23.04 ≈ 28.96

MP = √28.96 ≈ 5.384

Теперь у нас есть длина MP, которая равна расстоянию от точки M до точки P. Чтобы найти расстояние от точки M до конца большого основания (AD), нужно вычесть MP из длины большего основания:

Расстояние от точки M до конца AD = AD - MP = 12 - 5.384 = 6.616

Таким образом, расстояние от точки M до конца большого основания равно приблизительно 6.616.