Question

Чому дорівнює радіусу кола вписаного в правильний чотирикутник​

Answer 1

r=a4:2
Це через дріб
загальна формула
r=an:2tg180 теж через дріб
—
n

Answer 2

Правильний чотирикутник - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні і всі кути рівні 90 градусів.

Для правильного чотирикутника, вписаного в коло, можемо застосувати наступне твердження: радіус кола, вписаного в правильний чотирикутник, дорівнює половині довжини його діагоналі.

Нехай "a" буде довжиною сторони правильного чотирикутника. Тоді його діагональ можна знайти, використовуючи теорему Піфагора:

Діагональ = √(a² + a²) = √(2a²)

Радіус кола (r) - це половина діагоналі:

r = 1/2 * √(2a²) = √(a² / 2)

Таким чином, радіус кола вписаного в правильний чотирикутник дорівнює √(a² / 2).