Question

Найти cos a tg a sin a если ctg =12/5 3П<a<7П/2помогите пж очень срочно дам 30 баллов с решением ​

Answer 1

Как то так!!! Надеюсь понятно!

Answer 2

Дано: ctg(a) = 12/5, где 3π < a < 7π/2

Начнем с определений тригонометрических функций:

ctg(a) = cos(a)/sin(a)

Заменим ctg(a) на 12/5:

12/5 = cos(a)/sin(a)

Умножим обе части уравнения на sin(a):

12/5 * sin(a) = cos(a)

Теперь нам нужно найти cos(a), tg(a) и sin(a).

Для нахождения sin(a) воспользуемся тождеством:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Так как cos(a) = 12/5 * sin(a), подставим это значение в тождество:

sin^2(a) + (12/5 * sin(a))^2 = 1

Раскроем скобку и приведем к общему знаменателю:

25sin^2(a) + 144sin^2(a) = 25

169sin^2(a) = 25

sin^2(a) = 25/169

sin(a) = ±√(25/169)

sin(a) = ±5/13

Так как a лежит в четвертой четверти (3π < a < 7π/2), sin(a) будет отрицательным:

sin(a) = -5/13

Теперь мы можем найти cos(a) и tg(a) с использованием найденного значения sin(a):

cos(a) = 12/5 * sin(a) = 12/5 * (-5/13) = -12/13

tg(a) = sin(a)/cos(a) = (-5/13) / (-12/13) = 5/12

Таким образом, получаем:

cos(a) = -12/13 tg(a) = 5/12 sin(a) = -5/13

Проверим ответ: ctg(a) = cos(a)/sin(a) = (-12/13) / (-5/13) = 12/5

Ответ верный.

Итак, косинус a равен -12/13, тангенс a равен 5/12, а синус a равен -5/13.