Question

Преобразуйте произведение в многочлен: 1) 0,4xy^2(-3y^3+5x^4-3x^2y) 2) n^2(3m^2n-2m^2+mn^2)^ это степень ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

• 1 пример:

1) Раскрыть скобки, выполнив умножение на х,4ху^2:

$- 0.4x {y}^{2} + 3 {y}^{3} + 0.4x {y}^{2} \times 5 {x}^{4} - 0.4x {y}^{2} \times 3 {x}^{2} y$

2) Вычислить произведения:

$- 1.2x {y}^{5} + 2 {x}^{5} {y}^{2} - 1.2 {x}^{3} {y}^{3}$

• 2 пример не могу решить

Answer 2

Для преобразования данных произведений в многочлены, следует выполнить умножение и сортировку членов по убыванию степеней переменных.

1. Произведение: 0,4xy^2(-3y^3 + 5x^4 - 3x^2y)

Сначала выполним умножение: 0,4xy^2 * -3y^3 = -1,2xy^5 0,4xy^2 * 5x^4 = 2x^5y^2 0,4xy^2 * -3x^2y = -1,2x^3*y^3

Теперь объединим все слагаемые: -1,2xy^5 + 2x^5y^2 - 1,2x^3*y^3

2. Произведение: n^2(3m^2n - 2m^2 + mn^2)

Сначала выполним умножение: n^2 * 3m^2n = 3m^2n^3 n^2 * -2m^2 = -2m^2n^2 n^2 * mn^2 = mn^4

Теперь объединим все слагаемые: 3m^2n^3 - 2m^2n^2 + mn^4

Ответы:

1. Преобразованное произведение в многочлен: -1,2xy^5 + 2x^5y^2 - 1,2x^3*y^3
2. Преобразованное произведение в многочлен: 3m^2n^3 - 2m^2n^2 + mn^4

Степень многочлена - это степень наибольшего монома в нем. Например, для первого многочлена степень будет 5, так как у нас есть слагаемое -1,2x*y^5. А для второго многочлена степень также будет 5, так как у нас есть слагаемое mn^4.