Question

Решите уравнение:1) sin 2x=-12) Корень из 2 sin x/3=-1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Чтобы решить уравнение sin(2x) = -1, давайте найдем все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению на интервале [0, 2π], так как синус периодична с периодом 2π.

sin(2x) = -1 на интервале [0, 2π] имеет два решения: a) 2x = π/2 => x = π/4 b) 2x = 3π/2 => x = 3π/4

Таким образом, решения на интервале [0, 2π]: x = π/4 и x = 3π/4.

2. Для уравнения √2 * sin(x/3) = -1:

Делим обе стороны на √2: sin(x/3) = -1/√2

Находим угол, у которого синус равен -1/√2. Это угол - π/4.

Так как синус периодичен, то можно записать общее решение: x/3 = -π/4 + 2πk, где k - целое число.

Решаем относительно x: x = -3π/4 + 6πk.

Таким образом, общее решение уравнения √2 * sin(x/3) = -1: x = -3π/4 + 6πk, где k - целое число.