Question

Знайдить довжину медиани BD трикутника ABC ,якщо A (-1;-5:3), B(0;2;-5),C(5;-3;5)​

Answer 1

Відповідь: 11.

Фото розв'язання.

Answer 2

Для знаходження довжини медіани BD трикутника ABC, спочатку потрібно знайти координати точки D, середини відрізка AC, а потім використати формулу для обчислення відстані між точками.

Координати точки D можна знайти, додаючи координати точок A і C та ділячи їх на 2:

D(x_d, y_d, z_d) = ((x_a + x_c) / 2, (y_a + y_c) / 2, (z_a + z_c) / 2)

Замінюючи координати точок A і C:

D(x_d, y_d, z_d) = ((-1 + 5) / 2, (-5 - 3) / 2, (3 + 5) / 2) = (2, -4, 4)

Тепер, коли ми знаємо координати точок B і D, можемо використовувати формулу відстані між точками:

d = √((x_b - x_d)^2 + (y_b - y_d)^2 + (z_b - z_d)^2)

Підставляючи значення:

d = √((0 - 2)^2 + (2 - (-4))^2 + (-5 - 4)^2) = √(4 + 36 + 81) = √121 = 11

Отже, довжина медіани BD трикутника ABC дорівнює 11 одиницям.